Den Backofen auf 180 °C Ober-/Unterhitze vorheizen. Zwiebel schälen und würfeln. Die äußeren Blätter des Wirsingkopfs entfernen. Den Kohlkopf vierteln, vom Strunk befreien und in Würfel schneiden. 3 EL Öl in einen Topf geben, Zwiebel, Wirsing und Kümmel dazugeben und alles sanft andünsten. Schinken in einer Pfanne anrösten und mit dem Wirsing vermischen.
Eine Auflaufform mit etwas Butter fetten. 10 Brotscheiben und die Wirsingmischung darin fächerartig verteilen. Brühe, Sahne, Ei, 80 g Käse und etwas Muskat in einem Topf verrühren, leicht erwärmen und mit Salz und Pfeffer abschmecken. Die Sahnemischung über den Wirsing geben, dabei darauf achten, dass die Brotscheiben davon benetzt werden. Übrigen Käse darüberstreuen und den Auflauf im vorgeheizten Ofen in ca. 30 Minuten goldbraun backen. Ggf. mit Alufolie abdecken.
Übrige Brotscheiben würfeln und in einer Pfanne im restlichen Öl anbraten. Auflauf aus dem Ofen nehmen und mit Brotwürfeln bestreut servieren.