Milch, Zucker, Butter sowie Salz in einen Topf geben und aufkochen lassen. Den Grieß unter ständigem Rühren zugeben und so lange weiterrühren, bis sich die Masse vom Topfboden löst. Topf vom Herd nehmen, Ei zugeben und zügig unterrühren. Umfüllen und etwas abkühlen lassen. Aus der Masse mit feuchten Händen etwa 8 Klößchen formen. In siedendem Wasser garziehen lassen, bis sie an der Oberfläche schwimmen. Herausnehmen und abtropfen lassen.
Inzwischen Apfel und Birne schälen, vierteln und entkernen. Mit Zitronensaft beträufeln. Stärke mit wenig Wasser anrühren. Fliederbeersaft, 275 ml Wasser, angerührte Stärkemischung sowie braunen Zucker in einen Topf geben und aufkochen lassen. Zimt, Apfel- sowie Birnenviertel hinzufügen und 10-12 Minuten bei geringer Hitze köcheln lassen. Fliederbeersuppe mit den Klößchen in tiefe Teller füllen und servieren.