Mehl in eine Schüssel geben, eine kleine Mulde bilden. Hefe und Zucker in 250 ml lauwarmem Wasser auflösen. Mischung in die Mulde gießen, 15 Min. an einem warmen Ort gehen lassen.
In der Zwischenzeit getrocknete Tomaten und Oliven abtropfen lassen, sehr fein würfeln. 1 TL Salz, 1 EL Öl, Tomaten und Oliven in den Vorteig geben, alles zu einem glatten Teig verkneten. Teig abgedeckt 30 Min. an einem warmen Ort gehen lassen.
Inzwischen Gemüse waschen und putzen. Zucchini und Aubergine vierteln, in 1 cm breite Scheiben schneiden. Champignons halbieren oder vierteln. Tomaten halbieren. Zwiebel und Knoblauch schälen. Zwiebel in Spalten schneiden. Knoblauch in Scheiben schneiden. Oregano waschen. Mozzarella fein würfeln.
Zucchini, Aubergine, Champignons, Tomaten, Zwiebel, Knoblauch, Mozzarella und übriges Öl vermengen und die Mischung mit Salz und Pfeffer würzen. Jeweils 4–5 EL der Mischung auf ein Stück Backpapier geben, 1 Stiel Oregano darauflegen. Die Bögen auf Alufolie geben und die Alufolie über der Füllung verschließen.
Brötchenteig auf einer bemehlten Arbeitsfläche durchkneten. Teig zu 15 Brötchen formen. Gemüsepäckchen und Brötchen (diese in einer nicht zu heißen Grillzone) auf den Grill legen und unter Wenden 15–20 Min. garen. Alles servieren.