Kartoffeln ungeschält in kochendem Wasser je nach Größe ca. 25 Minuten garen. Abgießen, abschrecken und pellen.
Inzwischen Zwiebeln und Knoblauch schälen. 1 Zwiebel in feine Ringe schneiden, die andere fein würfeln. Den Knoblauch fein hacken.
3 EL Öl in einer Pfanne erhitzen. Hackfleisch goldbraun und krümelig anbraten. Gewürfelte Zwiebel und Knoblauch dazugeben und kurz mitbraten. Hackfleisch mit Paprikapulver, Salz und Pfeffer würzen. Die Pfanne vom Herd nehmen und alles kurz abkühlen lassen.
Backofen auf 200 °C Ober-/Unterhitze vorheizen. Ein Backblech mit etwas Öl bestreichen. Tomaten waschen, trocken tupfen und in Scheiben schneiden. Die gepellten Kartoffeln ebenfalls in Scheiben schneiden.
Kartoffeln, Zwiebelringe, Hackfleisch und Tomatenscheiben nacheinander auf das gefettete Backblech schichten. Alles mit dem übrigen Öl beträufeln und mit Salz und Pfeffer würzen. Dann mit dem geriebenen Käse bestreuen und ca. 15 Minuten im vorgeheizten Backofen überbacken.
Basilikum waschen und trocken tupfen. Blättchen von den Stielen zupfen. Auflauf aus dem Ofen nehmen, mit den Basilikumblättchen bestreuen und servieren.