Knoblauch hacken. Brühe in einem Topf aufkochen. Polentagrieß unter Rühren einrieseln lassen. Polenta nach Packungsangabe köcheln lassen. Parmesan, Knoblauch und die Hälfte der Kräuter unterrühren. Polenta mit Salz und Pfeffer würzen, auf ein mit Backpapier belegtes Blech streichen und auskühlen lassen.
Kürbis waschen, halbieren, putzen und in Spalten schneiden. Karotten und Sellerie schälen und in Stifte schneiden. Rote Beten waschen, schälen und in dünne Spalten schneiden (mit Küchenhandschuhen arbeiten!). Schalotten halbieren. Trauben waschen und abzupfen. Alles auf zwei mit Backpapier belegten Backblechen verteilen, mit Salz würzen, mit Öl beträufeln und im vorgeheizten Backofen bei 180 Grad Umluft 25–30 Minuten backen.
Eier in einem tiefen Teller mit etwas Salz und Pfeffer verquirlen. Semmelbrösel auf einen flachen Teller geben. Das Butterschmalz in einer Pfanne erhitzen. Fest gewordene Polenta in Ecken schneiden. Jede Ecke erst durch die Eier ziehen, dann in den Bröseln wenden und portionsweise im heißen Schmalz goldbraun ausbacken. Polenta-Ecken auf dem Ofengemüse anrichten und mit den restlichen Kräutern garniert sofort servieren.